Ⅳ. 함수

11 일차함수와 일차방정식의 관계

[유형 01] 일차함수와 일차방정식

1212

다음 중 일차방정식 [eqn: x-2y+2=0]의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것을 모두 고르면?

(정답 2개)

① [eqn: y]절편은 [eqn: -1]이다.

② [eqn: x]절편은 [eqn: -2]이다.

③ 제[eqn: 4]사분면을 지나지 않는다.

④ 일차함수 [eqn: y=2x]의 그래프와 평행하다.

⑤ 점 [eqn: (-1,~1)]을 지난다.

[유형 02] 일차방정식의 그래프 위의 점

1216

일차방정식 [eqn: 5x-y=9]의 그래프가 점 [eqn: (a,``` a-3)]을 지날 때, 상수 [eqn: a]의 값을 구하시오.

[유형 03] 일차방정식의 미지수의 값 구하기

1220

일차방정식 [eqn: ax+4y-25=0]의 그래프가 점

[eqn: (3,~4)]를 지날 때, 이 그래프의 기울기는?

(단, [eqn: a]는 상수이다.)

① [eqn: - {3} over {4}]	② [eqn: - {1} over {2}]	③ [eqn: - {1} over {4}]

④ [eqn: {1} over {4}]	⑤ [eqn: {3} over {4}]

[유형 04] 직선의 방정식 구하기

1225

두 점 [eqn: (-1,``5),``(1,``-1)]을 지나는 직선과 평행하고 점 [eqn: (0,``4)]를 지나는 직선의 방정식은?

① [eqn: -4x+y+3=0]	② [eqn: -3x-y+4=0]

③ [eqn: 3x+y-4=0]	④ [eqn: 3x-4y+1=0]

⑤ [eqn: 4x+y-3=0]

[유형 05] 좌표축에 평행한 직선의 방정식

1229

두 점 [eqn: (a,~-2)], [eqn: (-2a+6,~2)]를 지나는 직선이 [eqn: y]축에 평행할 때, [eqn: a]의 값은?

① [eqn: -3]	② [eqn: -2]	③ [eqn: 2]

④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: 6]

[유형 06] 좌표축에 평행한 직선으로

둘러싸인 도형의 넓이

1234

네 직선 [eqn: y=3], [eqn: x=1], [eqn: 2x-7=0], [eqn: y+1=0]으로 둘러싸인 도형의 넓이는?

① [eqn: 6]	② [eqn: 8]	③ [eqn: 10]

④ [eqn: 12]	⑤ [eqn: 14]

[유형 07] 일차방정식 [eqn: ax+by+c=0]의

쎈 수학2 (상)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

그래프와 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]의 부호

1237

일차방정식 [eqn: x+ay+b=0]의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 다음 중 옳은 것은?

(단, [eqn: a,``b]는 상수이다.)

① [eqn: a>0], [eqn: b> 0]	② [eqn: a>0], [eqn: b<0]

③ [eqn: a<0], [eqn: b> 0]	④ [eqn: a<0], [eqn: b<0]

⑤ [eqn: a<0], [eqn: b=0]

[유형 08] 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 (1)

1243

오른쪽 그림과 같이 세 직선

[eqn: y= { 3} over {2 }x], [eqn: x=4], [eqn: y=1]로 둘러싸인 도형의 넓이는?

① [eqn: 6]	② [eqn: 7]

③ [eqn: 22 over 3]	④ [eqn: 8]

⑤ [eqn: 25 over 3]

[유형 09] 직선이 선분과 만날 조건

1247

오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위에 두 점 [eqn: RMA][eqn: (1,~5)], [eqn: RMB][eqn: (2,~2)]가 있다. 직선 [eqn: y=ax+1]이 선분 [eqn: rmAB]와 만나도록 하는 상수 [eqn: a]의 값의 범위를 구하시오.

[유형 10] 연립일차방정식의 해와 그래프

1251

두 일차방정식 [eqn: 3x+y+5=0], [eqn: x-2y+4=0]의 그래프의 교점이 직선 [eqn: y=ax+5] 위의 점일 때, 상수 [eqn: a]의 값은?

① [eqn: -3]	② [eqn: -2]	③ [eqn: -1]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

[유형 11] 두 직선의 교점의 좌표를 이용하여

미지수의 값 구하기

1254

두 직선

[eqn: y=ax+b], [eqn: y=-x+5]

가 오른쪽 그림과 같을 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: a-b]의 값은?

① [eqn: 5]	② [eqn: {11} over {2}]	③ [eqn: 6]	④ [eqn: {13} over {2}]	⑤ [eqn: 7]

[유형 12] 두 일차방정식의 그래프의 교점을

쎈 수학2 (상)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

지나는 직선의 방정식

1259

두 일차방정식 [eqn: 2x+3y-3=0], [eqn: x-y+1=0]의 그래프의 교점을 지나고, 직선 [eqn: 2x-y=3]과 평행한 직선의 방정식은?

① [eqn: y=-2x-1]	② [eqn: y=-2x+1]

③ [eqn: y=2x-1]	④ [eqn: y=2x]

⑤ [eqn: y=2x+1]

[유형 13] 한 점에서 만나는 세 직선

1264

세 직선 [eqn: 3x+y-11=0], [eqn: ax-y+3=0],

[eqn: 2x+y-9=0]이 한 점에서 만날 때, 상수 [eqn: a]의 값은?

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 3]

[유형 14] 연립방정식의 해의 개수와 그래프

1268

두 직선 [eqn: 3x-2ay=6,``x+y=b]의 교점이 존재하지 않도록 하는 상수 [eqn: a,``b]의 조건은?

① [eqn: a=- {3} over {2} ,``b=2``]	② [eqn: a=- {3} over {2} ,``b != 2``]

③ [eqn: a != - {3} over {2} ,``b != 2``]	④ [eqn: a=2,``b=- {3} over {2} ``]

⑤ [eqn: a=2,``b != - {3} over {2} ``]

[유형 15] 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 (2)

1272

오른쪽 그림과 같이 두 직선 [eqn: x+y-1=0],

[eqn: 3x-2y+12=0]과 [eqn: x]축으로 둘러싸인 도형의 넓이는?

① [eqn: 9over2]	② [eqn: 5]

③ [eqn: 6]            ④ [eqn: 15over2]	⑤ [eqn: 8]

쎈 수학2 (상)                                                               B단계 유형뽀개기 대표문제

[유형 16] 넓이를 이등분하는 직선의 방정식

1278

오른쪽 그림과 같이 일차방정식 [eqn: x+2y-6=0]의 그래프가 [eqn: x]축, [eqn: y]축과 만나는 점을 각각 [eqn: rmA], [eqn: RMB]라 하자. 직선 [eqn: y=ax]가 삼각형 [eqn: rm OAB]의 넓이를 이등분할 때, 상수 [eqn: a]의 값을 구하시오. (단, [eqn: rmO]는 원점이다.)

[유형 17] 직선의 방정식의 활용

1281

어떤 회사에서는 [eqn: 3]월부터 제품 [eqn: RMA]의 판매를 시작하였고, [eqn: 6]월부터 제품 [eqn: RMB]의 판매를 시작하였다. 다음 그림은 [eqn: 6]월 초부터 [eqn: x]개월 후의 두 제품 [eqn: rmA], [eqn: RMB]의 총판매량을 [eqn: y]개라 할 때, [eqn: x]와 [eqn: y] 사이의 관계를 그래프로 나타낸 것이다. 두 제품 [eqn: rmA], [eqn: RMB]의 총판매량이 같아지는 것은 몇 월인가?

① [eqn: 7]월	② [eqn: 8]월	③ [eqn: 9]월

④ [eqn: 10]월	⑤ [eqn: 11]월